Pakiet matematyczny

From Atariki

Pakiet matematyczny, zwany też pakietem procedur zmiennoprzecinkowych, to zawarty w systemie operacyjnym zestaw podprogramów służących do obliczeń na liczbach rzeczywistych. Zajmuje 2k pamięci ROM w obszarze od $D800 do $DFFF i jest intensywnie wykorzystywany przez interpreter Atari BASIC-a oraz wiele innych programów użytkowych (np. MAC/65, UmonXL itp., by już przemilczeć napisane w BASIC-u gry w rodzaju Crusade in Europe).

Pakiet matematyczny jest jedyną częścią systemu nie mającą własnej tablicy wektorów.

Format liczb FP

Dopuszczalny zakres liczb rzeczywistych dla obliczeń to od 10^-98 do 10⁹⁶, z dokładnością do 10 cyfr. Liczba kodowana jest na sześciu bajtach: pierwszy bajt zajmuje 1 bit znaku oraz siedem bitów wykładnika, pozostałe pięć bajtów to mantysa zapisana w kodzie BCD, po dwie cyfry na bajt, w kolejności od najstarszej do najmłodszej. Wykładnik jest to właściwy wykładnik liczby 100 zwiększony o 64.

Przykładowo, w ciągu liczb $41,$15,$36,$00,$00,$00 pierwszy bajt o wartości $41 to cecha. Najstarszy bit jest skasowany, jest to więc liczba dodatnia. Na pozostałych siedmiu bitach zapisany jest wykładnik liczby 100 zwiększony o 64 ($40). Wykładnik ten w danym przykładzie wynosi więc 1.

Dalej znajduje się mantysa zapisana w kodzie BCD. Punkt dziesiętny znajduje się po pierwszym jej bajcie, mamy tu więc zapisaną wartość 15,36 (piętnaście i trzydzieści sześć setnych). W połączeniu z obliczonym wyżej wykładnikiem liczby sto daje to 100¹*15,36 = 1536.

Lista procedur

Adres	Etykieta	Opis
Konwersja liczb
$D800	AFP
$D8E6	FASC
$D9AA	IFP
$D9D2	FPI
Przesłania itp. rejestrów FP
$DA44	ZFR0
$DD89	FLD0R
$DD8D	FLD0P
$DD98	FLD1R
$DD9C	FLD1P
$DDA7	FST0R
$DDAB	FST0P
$DDB6	FMOV01
$DD28	FMOV12
$DD34	FMOV0E
Działania
$DA60	FSUB
$DA66	FADD
$DADB	FMUL
$DB28	FDIV
$DDC0	EXP
$DDCC	EXP10
$DECD	LOG
$DED!	LOG10

W rzeczywistości ROM pakietu zmiennoprzecinkowego zawiera więcej procedur, poza wymienionymi jednak nie są one specjalnie przydatne.